Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes

Introducción

Si tiramos un trozo de  madera al agua este va a flotar, sin, pero si hacemos lo mismo con un pedazo de fierro se hunde. ¿Por qué ocurre esto?

Los peces se desplazan en el agua pero no  flotan ni  se hunden, controlando perfectamente su posición. ¿Cómo lo hacen?

Todo lo anterior tiene relación con la fuerza de empuje hacia arriba, que recibe todo cuerpo que se encuentra sumergido en agua o en cualquier otro fluido.

Cuando levantas un objeto sumergido en el agua, te habrás dado cuenta que es mucho más fácil levantarlo que cuando no se encuentra dentro del agua. Esto se debe a que el agua y los demás fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo sumergido dentro del fluido, denominada fuerza de flotación o fuerza de empuje (E), esta fuerza es la que hace que un objeto parezca más ligero. A este fenómeno se le llama flotación.

El principio de Arquímedes es uno de los descubrimientos más notables que nos legaron los griegos y cuya importancia y utilidad son extraordinarias. A lo largo de esta publicación veremos los antecedentes de este principio, las aplicaciones de esto en la vida cotidiana y las fórmulas que explican este fenómeno que se presenta en los fluidos.

Antecedentes

La historia conocida por Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hieron II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "eureka

”

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes,pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el principio de Arquímedes.

Enunciado

El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”.

Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.

Este descubrimiento se atribuye a Arquímedes, el cual enunció el siguiente principio.

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba llamada E, equivalente al peso del fluido que desaloja. Matemáticamente, la fuerza de empuje:

Donde:                             

Fluido es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él.

E es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido.

M es la masa del fluido desplazado.

D es la densidad del fluido.

V es el volumen del fluido desalojado.

G es la gravedad.

Formulas

Donde

 real                               d:densidad

pA:peso aparente                      m:masa

E:empuje                                       v:volumen

Formula del principio de Arquímedes

E=PeV

E: EMPUJE  =  Peso especifico * volumen

Pap=Pr-E

Pap:peso aparente=peso real – empuje

Aplicaciones

Algunas de las aplicaciones del principio de Arquímides son: la flotación de los barcos, la flotación de los submarinos, los salvavidas, los densímetros, los globos aerostáticos, los flotadores de las cajas de los inodoros, los peces.

Los barcos flotan porque su parte sumergida desaloja un volumen de agua cuyo peso es mayor que el peso del barco. Los materiales con los que está construido un barco son más densos que el agua. Pero como el barco está hueco por dentro, contiene una gran cantidad de aire. Debido a ello la densidad promedio del barco es menor que la del agua.

Debido a que, para que un objeto flote, la fuerza de flotación sobre el cuerpo debe ser igual al peso del fluido desplazado, los fluidos más densos ejercen una fuerza de empuje más grande que los menos densos. Por lo anterior, un barco flota más alto en agua salada que en agua dulce porque la primera es ligeramente menos densa.

Un submarino normalmente flota. Para un submarino es más fácil variar su peso que su volumen para lograr la densidad deseada. Para ello se deja entrar o salir agua de los tanques de lastre. Para que una persona flote en el agua con más facilidad, debe reducir su densidad. Para efectuar lo anterior la persona se coloca un chaleco salvavidas, provocando con ello aumentar su volumen mientras que su peso aumenta muy poco, por lo cual, su densidad se reduce.

Conclusion

El principio de Arquímedes dice que en los objetos que se encuentran en un fluido, como el agua existe una fuerza de flotación dirigida hacia arriba, que se aplica a los objetos que se encuentran en él. Es esta fuerza la que hace que un objeto flote o la que le hace parecer más ligero en el agua cuando no flota.

Esta fuerza de empuje es igual al peso de un volumen de fluido igual al volumen del objeto que está en este fluido. Para un objeto que sobresale de la superficie del agua es sólo el volumen de esa parte la que debe tenerse en cuenta. La fuerza de empuje es igual al peso del volumen de agua desalojada.

Este principio nos ha ayudado durante muchos años a desarrollar tecnología capaz de transportar objetos muy pesados por los mares, los avances en la ingeniería que usan los constructores de submarinos y barcos  utilizaron este descubrimiento hecho por Arquímedes mientras trataba de descifrar como calcular el volumen de una corona que podría estar combinada con un metal más económico, incluso antes de este enunciado generaciones más antiguas habían descubierto mediante la observación que algunos objetos flotaban en el agua y otros no, pero no fue hasta que Arquímedes logró describir este fenómeno tan particular.

Fuentes de información

Bierman J, Kincanon E. Reconsidering Archimedes’ principle. The Physics Teacher, Vol 41, Setember 2003, pp. 340-344.

Burbano S., Burbano  E., Gracia  C. Física General. Editorial Tebar (2004)

Alonso M. y Finn E. J. Física. Editorial Addison-Wesley Interamericana (1995).